P14338 [JOI2020 预选赛 R2] 十键键盘 / Tenkey

JOI 君持有一个十键键盘。该键盘上印有从 $ 0 $ 到 $ 9 $ 的数字键，其布局如下图所示。请注意，印有数字 $ 2 $ 的键下方，以及印有数字 $ 3 $ 的键下方，均不存在按键。 :::align{center}  ::: 此外，该键盘上还设有一个光标，用于指向键盘上排列的某一个按键。光标初始时指向印有数字 $ 0 $ 的按键。 JOI 君每次操作可以选择执行以下任一动作： - 将光标移动至当前光标所指按键的上下左右相邻的按键上。但不可将光标移至不存在按键的位置。 - 按下当前光标所指的按键，即输入该按键上印有的数字。若此前已输入过数字，则新输入的数字将紧跟在已输入数字的右侧。 现在，JOI 君希望使用该键盘输入一个正整数，使其除以 $ M $ 的余数为 $ R $。由于键盘操作需要耗时，他希望以尽可能少的操作次数完成输入。 给定 $ M $ 和 $ R $，请编写程序，求出 JOI 君所需执行的最少操作次数。

输入通过标准输入以如下格式给出： $ M $ $ R $

输出一行，表示输入一个除以 $ M $ 余数为 $ R $ 的正整数所需的最少操作次数。

### 样例 1 解释 在此例中，通过以下 5 次操作可以输入数字 $ 13 $： - 将光标向上移动，此时光标指向数字 $ 1 $ 的按键。 - 按下该键，输入数字 $ 1 $。 - 将光标向右移动，此时光标指向数字 $ 2 $ 的按键。 - 再次将光标向右移动，此时光标指向数字 $ 3 $ 的按键。 - 按下该键，输入数字 $ 3 $，此时已输入的数字序列为 $ 13 $。 由于无法通过 4 次或更少的操作输入满足条件的整数，因此输出 $ 5 $。 ### 数据范围 - $ 2 \le M \le 100\,000 $。 - $ 1 \le R < M $。 - 所有输入值均为整数。 ### 子任务 1. （30 分）$ M = 100\,000 $。 2. （70 分）无额外限制。 翻译由 Qwen3-235B 完成