P14427 [JOISC 2014] 电压 / Voltage

你是否听说过 Just Odd Inventions 公司？该公司的业务是“进行各种奇妙的发明（just odd inventions）”，这里我们简称为 JOI 公司。 JOI 公司的某实验室中有一个复杂的电路，该电路由 $N$ 个节点和 $M$ 条细长的电阻组成。节点编号从 $1$ 到 $N$。每个节点可以被设置为“高电压”或“低电压”状态。每条电阻连接两个节点，当其中一个节点处于“高电压”、另一个节点处于“低电压”时，电流才会流过该电阻。如果两个节点都处于“高电压”或都处于“低电压”，则电流不会流过该电阻。 某日，JOI 公司为维护该电路，决定选择一条电阻，使其不导电，而其余 $M-1$ 条电阻均导电。为了满足这一条件，需要确定有多少条电阻可以被选为“不导电”的电阻。 另外，JOI 公司使用这个奇妙电路做出了何种发明，是公司内部最高机密，除了社长外无人知晓。 **题目** 给定电路的信息，编写一个程序，计算在维护时可以选为“不导电”的电阻的数量。

从标准输入读取以下数据： - 第一行包含两个整数 $N$、$M$，以空格分隔，表示有 $N$ 个节点、$M$ 条电阻。 - 接下来的 $M$ 行中，第 $i$ 行（$1 \le i \le M$）包含两个整数 $A_i$、$B_i$（满足 $1 \le A_i \le N$，$1 \le B_i \le N$，且 $A_i \ne B_i$），以空格分隔，表示第 $i$ 条电阻连接节点 $A_i$ 和节点 $B_i$。

在标准输出中，输出一行，表示在维护时可以选为“不导电”的电阻的数量。

### 样例 1 解释 在该示例中，仅能使第 3 条电阻不导电。例如，将节点 1 和节点 4 设置为“高电压”，将节点 2 和节点 3 设置为“低电压”即可。由于第 3 条电阻连接的是节点 1 和节点 4，因此电流不会流过该电阻。无法选择第 3 条电阻以外的任何电阻作为维护时不导电的电阻。 :::align{center}  ::: ### 样例 2 解释 在该示例中，可以选择第 1 条电阻或第 4 条电阻作为维护时不导电的电阻。 :::align{center}  ::: ### 数据范围 所有输入数据均满足以下条件： - $2 \le N \le 100\,000$ - $1 \le M \le 200\,000$ ### 子任务 **子任务 1 [10 分]** 满足以下条件： - $N \le 1\,000$ - $M \le 2\,000$ **子任务 2 [10 分]** - 任意两个节点之间，均可通过若干条相连的电阻到达。 - 满足 $M = N$ **子任务 3 [35 分]** - 任意两个节点之间，均可通过若干条相连的电阻到达。 - 满足 $M \le N + 100$ **子任务 4 [45 分]** 无额外限制。 翻译由 Qwen3-235B 完成