P14506 【模板】弦图

模板题，无背景。 时间限制开 300ms 是为了卡部分时间复杂度退化成 $O(nm)$ 或者其他时间复杂度的做法，正常做法不会被卡常。

你需要解决下面的问题： > 定义一张图是弦图，当且仅当对于该图任意一个长度大于 $3$ 的环，都存在一个弦。 > > 现在给定一张 $n$ 个点 $m$ 条边的无向图，你需要判断该图是否是一张弦图。 > > 若该图是一张弦图，则你还需要求： > > + 弦图的任意一个完美消除序列。 > + 弦图的最大团大小 $\omega$。 > + 弦图的色数 $\chi$。 > + 弦图的最大独立集大小 $\alpha$。

**本题有多组数据。** 第一行一个整数 $T$ 表示本题共有 $T$ 组数据。 对于每组数据： + 第一行两个整数 $n,m$ 表示这张图有 $n$ 个顶点和 $m$ 条边。 + 然后 $m$ 行，一行两个整数 $u,v$ 表示该图的一条无向边。 保证图不存在重边，自环，但不保证图连通。

若该图不是一张弦图，则只输出一行一个字符串 `No`。 否则输出第一行一个字符串 `Yes`。 然后一行一个长度为 $n$ 的序列表示该弦图的任意一个完美消除序列。 然后一行 $3$ 个整数，分别表示： + 弦图的最大团大小 $\omega$。 + 弦图的色数 $\chi$。 + 弦图的最大独立集大小 $\alpha$。

对于全部的分数满足 $1\le T\le 100,3\le n\le 10^5,0\le m\le 3\times 10^5,\sum n\le 2\times 10^5,\sum m\le 6\times 10^5$。 特殊的，对于前 $8$ 个测试点，满足 $n,m\le 100,\sum n,\sum m\le 500$。该部分占 $40$ 分。 图不存在重边，自环，但是不保证图连通。