P14544 [IO 2024 #3] 报告

女神特菲提对人类很仁慈，但会定期检查她的资源使用情况，并向酋长图伊索要报告。 一旦莫图努伊星在天空中出现，图伊就必须在海边留下一张纸条，上面写着部落对自然资源利用的成功指标。工作指标越高，女神在未来就会越仁慈，岛上的土地也会更加肥沃。 自古以来，这个指标的计算方法如下：酋长拥有在 $n$ 天时间段内族人每天收集的椰子数量 $a_i$，那么资源利用的成功度为 $$P = \sum\limits_{i = 1}^{n} (a_i \bmod t)$$ 其中 $t \le \min(a)$。 显然，酋长希望最大化 $P$ 以增加女神的仁慈度，而 $t$ 可以由他自己选择。请帮助他确定用于报告的最佳 $t$ 值及其对应的指标 $P$。

第一行输入一个正整数 $n$——报告周期内的天数（$1 \le n \le 2 \cdot 10^5$）。 第二行列出 $n$ 个数字 $a_i$——第 $i$ 天收集的椰子数量（$1 \le a_i \le 2 \cdot 10^5$）。

输出一个数字 $P$——周期内可能的最大成功指标。

在此样例中，最优选择是 $t = 5$。 --- 翻译由 DeepSeek V3 完成