P14551 【模板】Pell 方程

题目背景

模板题,无背景。

题目描述

对于给定的两个 Pell 方程 $x^2-ny^2=1$,$x^2-ny^2=-1$,分别求其最小正整数解 $(x,y)$(这里的最小指的是 $x$ 的值最小)。 若无解,则输出 $-1$。

输入格式

第一行一个整数 $T$ 表示共有 $T$ 组数据。 对于每组数据: + 一行一个整数 $n$。

输出格式

对于每组数据: + 两行,一行两个正整数,分别表示 $x^2-ny^2=1$ 和 $x^2-ny^2=-1$ 两个 Pell 方程的最小正整数解。 + 特殊的,若某个方程不存在正整数解,则在该行输出 `-1 -1` 即可。

说明/提示

对于 $25\%$ 的分数满足 $T\le 10,n\le 10$。 对于 $100\%$ 的分数满足 $1\le T\le 1000,1\le n\le 1000$。 可以证明在给定数据范围下,最终的答案不会超过 $2^{127}-1$。