[USACO2.1]三值的排序 Sorting a Three-Valued Sequence

题目描述

排序是一种很频繁的计算任务。现在考虑最多只有三值的排序问题。一个实际的例子是,当我们给某项竞赛的优胜者按金银铜牌排序的时候。在这个任务中可能的值只有三种 $1,2,3$。我们用交换的方法把他排成升序的。 写一个程序计算出,给定的一个 $1,2,3$ 组成的数字序列,排成升序所需的最少交换次数

输入输出格式

输入格式


第一行一个正整数 $n$,表示奖牌个数。 接下来 $n$ 行,每行一个 $[1,3]$ 内的整数,表示奖牌。

输出格式


输出一行一个整数,表示排成升序所需的最少交换次数。

输入输出样例

输入样例 #1

9
2
2
1
3
3
3
2
3
1

输出样例 #1

4

说明

【数据范围】 对于 $100\%$ 的数据,$1\le n \le 1000$。 USACO 2.1 翻译来自NOCOW