P14601 [NWRRC 2025] Bounding Boxes

ICPC 正在考虑通过快递服务寄送竞赛纪念品。该快递服务提供多种类型的包装盒，每种包装盒的形状都是长方体。 不幸的是，无法预知发货当天哪种包装盒类型可用，因此 ICPC 需要选择一个能放入所有包装盒内的纪念品盒子尺寸。 根据运输规则，纪念品盒子也必须是长方体。当放入包装盒内时，纪念品盒子可以旋转，但其各边必须与包装盒的各边保持平行。多余的空间不是问题，因为会用塑料填充物填满。 请帮助 ICPC 确定一个能放入所有包装盒内的纪念品盒子的最大可能体积。

第一行包含一个整数 $n$，表示快递服务提供的包装盒类型数量（$1 \le n \le 1000$）。 接下来的 $n$ 行中，第 $i$ 行包含三个整数 $w_i$、$h_i$ 和 $d_i$，分别表示第 $i$ 个包装盒的宽度、高度和深度（$1 \le w_i, h_i, d_i \le 1000$）。

输出一个能放入所有包装盒内的纪念品盒子的最大可能体积。请注意，只要纪念品盒子的各边与包装盒的各边保持平行，纪念品盒子就可以旋转。

在示例中，能放入每个包装盒内的最大纪念品盒子尺寸为 $2 \times 4 \times 6$。它在前两个包装盒中无需旋转即可放入，并且可以旋转为 $2 \times 6 \times 4$ 以放入第三个包装盒。 --- 翻译由 DeepSeek V3 完成