通往奥格瑞玛的道路

题目背景

在艾泽拉斯大陆上有一位名叫歪嘴哦的神奇术士,他是部落的中坚力量。 有一天他醒来后发现自己居然到了联盟的主城暴风城。 在被众多联盟的士兵攻击后,他决定逃回自己的家乡奥格瑞玛。

题目描述

在艾泽拉斯,有 $n$ 个城市。编号为 $1,2,3,\ldots,n$。 城市之间有 $m$ 条双向的公路,连接着两个城市,从某个城市到另一个城市,会遭到联盟的攻击,进而损失一定的血量。 每次经过一个城市,都会被收取一定的过路费(包括起点和终点)。路上并没有收费站。 假设 $1$ 为暴风城,$n$ 为奥格瑞玛,而他的血量最多为 $b$,出发时他的血量是满的。如果他的血量降低至负数,则他就无法到达奥格瑞玛。 歪嘴哦不希望花很多钱,他想知道,在可以到达奥格瑞玛的情况下,他所经过的所有城市中最多的一次收取的费用的最小值是多少。

输入输出格式

输入格式


第一行 $3$ 个正整数,$n,m,b$。分别表示有 $n$ 个城市,$m$ 条公路,歪嘴哦的血量为 $b$。 接下来有 $n$ 行,每行 $1$ 个正整数,$f_i$。表示经过城市 $i$,需要交费 $f_i$ 元。 再接下来有 $m$ 行,每行 $3$ 个正整数,$a_i,b_i,c_i$($1\leq a_i,b_i\leq n$)。表示城市 $a_i$ 和城市 $b_i$ 之间有一条公路,如果从城市 $a_i$ 到城市 $b_i$,或者从城市 $b_i$ 到城市 $a_i$,会损失 $c_i$ 的血量。

输出格式


仅一个整数,表示歪嘴哦交费最多的一次的最小值。 如果他无法到达奥格瑞玛,输出 `AFK`。

输入输出样例

输入样例 #1

4 4 8
8
5
6
10
2 1 2
2 4 1
1 3 4
3 4 3

输出样例 #1

10

说明

对于 $60\%$ 的数据,满足 $n\leq 200$,$m\leq 10^4$,$b\leq 200$; 对于 $100\%$ 的数据,满足 $n\leq 10^4$,$m\leq 5\times 10^4$,$b\leq 10^9$; 对于 $100\%$ 的数据,满足 $c_i\leq 10^9$,$f_i\leq 10^9$,可能有两条边连接着相同的城市。