P14628 [2018 KAIST RUN Fall] Fractions

距离 **大学修学能力考试**（College Scholastic Ability Test）举行还有大约 44 天。该考试旨在衡量学生对国家课程标准的掌握程度以及大学教育所需的学术能力。（） 该考试涵盖的科目之一是数学，由 21 道选择题和 9 道简答题组成。每道简答题的答案保证是 **小于 1,000 的唯一正整数**，如下面的答题卡所示。 :::align{center}  ::: 然而，出题人可能希望给学生提供非整数答案的简答题，例如 $2\sqrt{3}$ 或 $\frac{5}{3}$。通常的解决方法是将其写成规范形式，然后将该形式中的所有整数相加，并要求学生填写该数字。 特别地，当答案是正有理数 $\frac{a}{b}$ 时，出题人通常要求学生将其约分，并将约分后的分子和分母相加。例如，当答案是 $\frac{18}{10}$ 时，学生应将其约分为 $\frac{9}{5}$，并填写最终答案 $9 + 5 = 14$。 :::align{center}  ::: 然而，当答案是 $\frac{521}{500}$ 时，约分后仍为 $\frac{521}{500}$，因此学生应填写最终答案 $521 + 500 = 1021$。但这不应发生，因为所有简答题的答案都应小于 1,000。为避免这种情况，出题人应确保在约分后，分子和分母之和不超过 $999$。我们称这样的分数为 **修能分数**（Suneung Fractions）。例如，$\frac{1996}{2}$ 和 $\frac{18}{10}$ 是 **修能分数**，而 $\frac{1998}{2}$ 和 $\frac{521}{500}$ 不是。 假设今年有一位出题人编写了一道题，该题的答案是 $\frac{x}{y}$。由于题目尚未最终确定，我们仅知道对于给定的 $A, B, C, D$，有 $A \le x \le B$ 和 $C \le y \le D$ 成立。出题人想知道，在所有 $(x, y)$ 对中，有多少个 $\frac{x}{y}$ 是 **修能分数**。请编写一个程序来计算这个数量。

第一行也是唯一一行包含四个以空格分隔的整数 $A, B, C$ 和 $D$（$1 \le A \le B \le 10^{12}$，$1 \le C \le D \le 10^{12}$）。

输出整数对 $(x, y)$（$A \le x \le B$，$C \le y \le D$）的数量，其中 $\frac{x}{y}$ 是 **修能分数**。