[USACO2.3]零的数列 Zero Sum

题目描述

请考虑一个由 $1$ 到 $N$ 的数字组成的递增数列:$1, 2, 3, \ldots, N$。 现在请在数列中插入 `+` 表示加,或者 `-` 表示减,` `(空格) 表示空白(例如 `1-2 3` 就等于 `1-23`),来将每一对数字组合在一起(请不要在第一个数字前插入符号)。 计算该表达式的结果并判断其值是否为 $0$。 请你写一个程序找出所有产生和为零的长度为N的数列。

输入输出格式

输入格式


单独的一行表示整数 $N$($3 \leq N \leq 9$)。

输出格式


按照 ASCI I码的顺序,输出所有在每对数字间插入 `+`,`-`,` `(空格) 后能得到结果为零的数列。

输入输出样例

输入样例 #1

7

输出样例 #1

1+2-3+4-5-6+7
1+2-3-4+5+6-7
1-2 3+4+5+6+7
1-2 3-4 5+6 7
1-2+3+4-5+6-7
1-2-3-4-5+6+7

说明

翻译来自NOCOW USACO 2.3