P1474 [USACO2.3] Money System / [USACO07OCT] Cow Cash G

母牛们不但创建了它们自己的政党，而且选择了建立了自己的货币系统。由于它们特殊的思考方式，它们对货币的数值感到好奇。 传统地，一个货币系统是由 $1,5,10,20,25,50,100$ 的单位面值组成的。 母牛们想知道有多少种不同的方案来用货币系统中的货币来构造一个确定的面值。 举例来说，使用一个由 $1,2,5,10$ 的单位面值组成的货币系统产生 $18$ 面值的一些可能的方法是：$18 \times 1$，$9 \times 2$，$8 \times 2+2 \times 1$，$3 \times 5+2+1$，等等。 写一个程序来计算有多少种方法用给定的货币系统来构造一定数量的面值。保证总数在 $64$ 位带符号整数的范围内。

第一行两个整数，代表货币系统中货币的种类数目 $V$（$1 \leq V \leq 25$）和要构造的面值 $N$（$1 \leq N \leq 10,000$）。 第二行 $V$ 个整数，代表所有货币的单位面值。

仅一行一个整数，代表方案数。

翻译来自 NOCOW。 USACO Training Section 2.3