P14783 [NERC 2025] Battle of Arrays

Alice 和 Bob 正在玩一个回合制游戏。初始时，Alice 拥有一个包含 $n$ 个正整数的数组 $a$，Bob 拥有一个包含 $m$ 个正整数的数组 $b$。玩家轮流行动，Alice 先手。 在轮到一名玩家时，他必须从自己的数组中选取一个元素 $x$，并从对手的数组中选取**最大的**元素 $y$。然后执行以下操作： - 如果 $y \le x$：元素 $y$ 被摧毁（从对手的数组中移除）。 - 如果 $y > x$：元素 $y$ 减少 $x$（$y$ 的值变为 $y - x$）。 如果一名玩家在移动后，对手的数组变为空，则该玩家获胜。 假设双方都采取最优策略，请确定获胜者。

每个输入包含多个测试用例。第一行包含测试用例的数量 $t$ ($1 \le t \le 10^5$)。每个测试用例的第一行包含两个整数 $n$ 和 $m$ ($1 \le n, m \le 10^5$) —— 分别表示 Alice 和 Bob 数组的大小。 第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \dots, a_n$ ($1 \le a_i \le 10^9$) —— Alice 的数组。 第三行包含 $m$ 个整数 $b_1, b_2, \dots, b_m$ ($1 \le b_i \le 10^9$) —— Bob 的数组。 保证所有测试用例的 $n$ 之和不超过 $10^5$，所有测试用例的 $m$ 之和也不超过 $10^5$。

对于每个测试用例，如果双方都遵循最优策略，请输出游戏的获胜者名字：“Alice” 或 “Bob”。

在第一个测试用例中，Alice 移动并将 Bob 的元素减少 $70$，使其变为 $20$。然后 Bob 移动并将 Alice 的元素减少 $20$，使其变为 $50$。最后，Alice 移动，摧毁 Bob 的元素，并获胜。 翻译由 DeepSeek V3 完成