Cantor表(升级版)
题目描述
现代数学的著名证明之一是 Georg Cantor 证明了有理数是可枚举的。他是用下面这一张表来证明这一命题的:
$$\begin{matrix}
1/1 & 1/2 & 1/3 & 1/4 & 1/5 & \cdots \cr
2/1 & 2/2 & 2/3 & 2/4 & \cdots \cr
3/1 & 3/2 & 3/3 & \cdots \cr
4/1 & 4/2 & \cdots \cr
5/1 & \cdots \cr
\end{matrix}
$$
这次与 NOIp1999 第一题不同的是:这次需输入两个分数(不一定是最简分数),算出这两个分数的积(注意需要约分至最简分数),输出积在原表的第几列第几行(若积形如 $a$(即结果为整数)或者 $1/a$,则看作表内的 $a/1$ 或 $1/a$ 结算)。
输入输出格式
输入格式
共两行。每行输入一个分数(不一定是最简分数)。
输出格式
两个整数,表示输入的两个分数的积在表中的第几列第几行。
输入输出样例
输入样例 #1
4/5
5/4
输出样例 #1
1 1
说明
### 数据范围
对于全部数据,两个分数的分母和分子均小于 $10^4$。