种树

题目描述

cyrcyr 今天在种树,他在一条直线上挖了 $n$ 个坑。这 $n$ 个坑都可以种树,但为了保证每一棵树都有充足的养料,cyrcyr 不会在相邻的两个坑中种树。而且由于 cyrcyr 的树种不够,他至多会种 $k$ 棵树。假设 cyrcyr 有某种神能力,能预知自己在某个坑种树的获利会是多少(可能为负),请你帮助他计算出他的最大获利。

输入输出格式

输入格式


第一行,两个正整数 $n,k$。 第二行,$n$ 个整数,第 $i$ 个数表示在直线上从左往右数第 $i$ 个坑种树的获利。

输出格式


输出 $1$ 个数,表示 cyrcyr 种树的最大获利。

输入输出样例

输入样例 #1

6 3 
100 1 -1 100 1 -1

输出样例 #1

200

说明

对于 $20\%$ 的数据,$n\leq 20$。 对于 $50\%$ 的数据,$n\leq 6000$。 对于 $100\%$ 的数据,$n\leq 500000$,$k\leq \dfrac{n}{2}$,在一个地方种树获利的绝对值在 $10^6$ 以内。