P14923 [GESP202512 八级] 猫和老鼠

对应的选择、判断题：

猫和老鼠所在的庄园可以视为一张由 $n$ 个点和 $m$ 条带权无向边构成的连通图。结点依次以 $1,2,\ldots,n$ 编号，结点 $i$（$1\le i\le n$）有价值为 $c_i$ 的奶酪。在 $m$ 条带权无向边中，第 $i$（$1\le i\le m$）条无向边连接结点 $u_i$ 与结点 $v_i$，边权 $w_i$ 表示猫和老鼠通过这条边所需的时间。 猫窝位于结点 $a$，老鼠洞位于结点 $b$。对于老鼠而言，结点 $u$ 是**安全的**当且仅当： - 老鼠能规划一条从结点 $u$ 出发逃往老鼠洞的路径，使得对于路径上任意结点 $x$（包括结点 $u$ 与老鼠洞）都有：猫从猫窝出发到结点 $x$ 的最短时间**严格大于**老鼠从结点 $u$ **沿这条路径**前往结点 $x$ 所需的时间。 老鼠在拿取安全结点的奶酪时不存在被猫抓住的可能，但在拿取不是安全结点的奶酪时则不一定。为了确保万无一失，老鼠决定只拿取安全结点放置的奶酪。请你计算老鼠所能拿到的奶酪价值之和。

第一行，两个正整数 $n,m$，分别表示图的结点数与边数。 第二行，两个正整数 $a,b$，分别表示猫窝的结点编号，以及老鼠洞的结点编号。 第三行，$n$ 个正整数 $c_1,c_2,\ldots,c_n$，表示各个结点的奶酪价值。 接下来 $m$ 行中的第 $i$ 行（$1\le i\le m$）包含三个正整数 $u_i,v_i,w_i$，表示图中连接结点 $u_i$ 与结点 $v_i$ 的边，边权为 $w_i$。

输出一行，一个整数，表示老鼠所能拿到的奶酪价值之和。

对于 $40\%$ 的测试点，保证 $1\le n\le 500$，$1\le m\le 500$。 对于所有测试点，保证 $1\le n\le 10^5$，$1\le m\le 10^5$，$1\le a,b\le n$ 且 $a\neq b$，$1\le u_i,v_i\le n$，$1\le w_i\le 10^9$。 注：GESP 原题缺失 $c_i$ 范围，可按 $1 \le c_i \le 10^9$ 计算。