P15003 [UOI 2019 II Stage] 有趣的问题
题目描述
众所周知，哥萨克胡子非常热爱数学。今天，在阅读《具体数学》这本书时，他发现了一道非常有趣的问题，并决定请你来解答。
有一个呈矩形的房间，它的一边长度为 $n$，另一边长度为 $m$。你需要判断，是否能够将这个房间恰好分割成 **正好三个** 彼此独立的房间，且这些房间的边长均为整数，同时所有房间的总周长恰好等于 $p$。
例如，若 $n=5$，$m=8$ 且 $p=46$，则一种可能的分割方案如下：
:::align{center}
:::
如果能够按照题目条件将房间分割成三个独立的房间，请输出 YES 并给出各个房间的尺寸；否则，输出 NO。
输入格式
第一行包含三个整数 $n$、$m$ 和 $p$（$1 \le n, m \le 10^9, 1 \le p \le 10^{15}$）—— 分别表示房间的边长和所要求的总周长。
输出格式
如果能够将房间分割成三个边长均为整数的独立房间，且这些房间的总周长恰好等于 $p$，则输出 YES；否则，输出 NO。
如果答案是 YES，则在接下来的三行中每行输出一个对应房间的尺寸。尺寸可以按任意顺序输出。如果存在多组解，输出任意一组即可。
说明/提示
在第一个样例中，可以将房间分割为三个房间，尺寸分别为 $2\times 1$、$1\times 1$ 和 $1\times 1$。
在第二个样例中，无法将房间分割成三个边长为整数的房间，使得总周长等于 $17$。
第三个样例已在题目描述中说明。
翻译由 DeepSeek V3 完成