P15008 [UOI 2019 II Stage] 狼人杀

近日，波托科兰迪亚开发了在线版游戏《狼人杀》。 由于哥萨克胡子是波托科兰迪亚的首席程序员，因此这项游戏的测试任务就交给了他。 众所周知，《狼人杀》游戏的核心在于消息聊天。哥萨克胡子认为，如果聊天频道中总计至少输入了 $n$ 个单词，则游戏测试完成。 由于程序员不负责测试聊天功能，哥萨克胡子不得不雇佣若干测试员，条件如下：每位测试员需在游戏公共聊天频道中发送一条欢迎消息，包含 $a$ 个单词；同时，还需向其他每位测试员的私人聊天频道各发送一条欢迎消息，每条包含 $b$ 个单词。除了上述消息外，测试员不会发送任何其他消息。 假设有 $3$ 位测试员，每人需在公共聊天频道发送“Hi chat!”（$2$ 个单词），并向其他每位测试员的私人聊天频道各发送“Hello!”（$1$ 个单词）。那么公共聊天频道将输入 $2 \cdot 3 = 6$ 个单词（每位测试员发送 $2$ 个单词），而每个私人聊天频道将输入两个单词（每位测试员发送一个单词）。由于共有 $3$ 个私人聊天频道（测试员一与二之间、一与三之间、二与三之间），因此在所有私人聊天频道中总计将输入 $3 \cdot 2 = 6$ 个单词。所以，所有聊天频道中总计将输入 $6 + 6 = 12$ 个单词。 在测试过程中，只有测试员会在消息聊天频道中发送消息。 由于哥萨克胡子不想在雇佣测试员上花费太多钱，他决定最小化雇佣人数。请帮助他确定，为了在所有聊天频道中总计输入至少 $n$ 个单词，最少需要雇佣多少位测试员。

第一行包含三个整数 $n$、$a$ 和 $b$ ($1\le n\le 10^{12}$, $0 \leq a, b\le 10^6$, $0 < a+b$) —— 分别表示需要输入的最少单词数、每位测试员在公共聊天频道发送的单词数，以及每位测试员向其他每位测试员在私人聊天频道发送的单词数。

输出一个整数 —— 为了在所有聊天频道中总计输入至少 $n$ 个单词，最少需要雇佣的测试员数量。

在第一个样例中，如果雇佣 $3$ 位测试员，则公共聊天频道将输入 $3$ 个单词，私人聊天频道将输入 $18$ 个单词。 在第二个样例中，如果雇佣 $2$ 位测试员，则公共聊天频道将输入 $16$ 个单词，私人聊天频道将输入 $4$ 个单词。 除样例外的每个测试点，分值为 $5$ 分。