P15035 [UOI 2021 II Stage] 游戏

双倍经验：

哥萨克胡子又为竞赛选手们想出了一道题！ 给定一个包含 $n$ 个字符串的集合 $s_1, s_2, \ldots, s_n$ 以及一个数 $k$。 一个字符串集合被称为 **优美** 的，当且仅当： - 每个字符串仅由 $0$ 和 $1$ 组成； - 每个字符串的长度不超过 $k$； - 没有一个字符串是另一个字符串的前缀。 给定的集合是 **优美** 的。 爱丽丝和鲍勃正在玩以下游戏。他们轮流行动。每次操作，可以向集合中添加一个字符串，前提是该集合在添加后仍然保持 **优美**。无法进行操作的一方失败。 爱丽丝先手。请帮助他们确定，如果两人都采取最优策略，谁会获胜。

第一行包含两个整数 $n$ ($0 \le n \le 10^5, 1 \le k \le 10^{18}$) —— 分别表示集合中的字符串数量以及优美集合中字符串的最大长度。 接下来是 $n$ 行。第 $i$ 行包含字符串 $s_i$ ($1 \le |s_i| \le 10^6$)。 保证 $\sum_{i=1}^{n}{|s_i|} \le 10^6$。 同时保证初始集合是 **优美** 的。

如果爱丽丝获胜，输出 Alice；如果鲍勃获胜，输出 Bob。

### 评分细则 - （2 分）： $n = 0$； - （6 分）： $k = 2$； - （8 分）： $k = 3$； - （12 分）： $k \le 10$； - （17 分）： $k \le 20$； - （20 分）： $k \le 10^4$； - （35 分）： 无额外限制。 翻译由 DeepSeek V3 完成