P15050 [UOI 2023 II Stage] Pixel snail
题目描述
像素蜗牛是一种很容易在方格纸上画出的图形，它与符号 "@" 非常相似。
第 $k$ 阶像素蜗牛由以下算法构造：
- 绘制一个“边框”——沿着边长为 $k$ 的正方形的周边单元格被涂色。
- 绘制一个单元格，其左上角与边框的右下角重合。我们称这个单元格为“桥接”。
- 所有在边框外部且距离边框一个单元格的单元格被涂色。与此同时，与桥接单元格相邻的单元格（除了其左下角与桥接单元格的右上角重合的那个单元格：该单元格仍会被涂色）不会被涂色。
下图展示了第 1、2、3 和 4 阶的像素蜗牛。
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算法中第一、第二和第三步涂色的单元格分别用数字（1、2、3）标出。
编写一个程序，计算绘制第 $k$ 阶像素蜗牛需要涂色的单元格数量。
输入格式
第一行包含一个整数 $k$（$1 \le k \le 10^{8}$）。
输出格式
输出一个数字——绘制第 $k$ 阶像素蜗牛需要涂色的单元格数量。
说明/提示
如果你的程序对所有 $1$ 到 $10$ 的 $k$ 都输出正确答案，你将获得 $40$ 分。
翻译由 DeepSeek V3 完成