P15054 [UOI 2023 II Stage] Square or rectangle

双倍经验：

Eolymp 邀请你与评测系统玩一个有趣的交互式游戏“正方形还是矩形”。 Eolymp 拥有一个大小为 $100 \times 100$ 单元格的正方形棋盘。棋盘的行从上到下用 $1$ 到 $100$ 的整数编号，列从左到右用 $1$ 到 $100$ 的整数编号。因此，位于棋盘左上角的单元格坐标为 $(1,\,1)$；位于棋盘右下角的单元格坐标为 $(100,\,100)$；位于第 $i$ 行与第 $j$ 列交汇处的单元格坐标为 $(i,\,j)$。 Eolymp 在棋盘上涂了一个矩形区域，其左上角坐标为 $(x_1,\,y_1)$，右下角坐标为 $(x_2,\,y_2)$。Eolymp 对这些坐标保密。但已知涂色区域的面积至少是整个棋盘面积的 $4\%$。 你可以向 Eolymp 询问任何单元格（它是否属于涂色区域），并从评测系统得到一个诚实的回答。你需要确定涂色区域是否是一个正方形。 :::align{center}  ::: ### 交互方式 要查询一个单元格是否属于涂色区域，你需要向 Eolymp 询问。为此，你需要输出字符 "?" 和两个整数 $x$ 与 $y$（$1 \le x \le 100, \; 1 \le y \le 100$）——你想要询问的点的坐标。之后，你需要输出换行符并执行 $\tt{flush}$ 操作。然后，你需要读取一行。Eolymp 将输出 $\tt{inside}$（如果单元格被涂色）或 $\tt{outside}$（否则）。 - C++ 中使用 $\tt{fflush(stdout)}$ 或 $\tt{cout.flush()}$； - Java 中使用 $\tt{System.out.flush()}$； - Pascal 中使用 $\tt{flush(output)}$； - Python 中使用 $\tt{stdout.flush()}$； - 其他语言请自行查阅文档。 你最多可以询问 $10\,000$ 次。 当你得知答案时，你需要输出字符 "!"、一个空格，以及两个选项之一：要么是 $\tt{square}$（如果 Eolymp 涂的图形是正方形），要么是 $\tt{rectangle}$（如果是矩形）。 如果你不遵守交互格式，可能会收到任何判题结果：$\tt{Wrong\ Answer}$、$\tt{Runtime\ Error}$、$\tt{Time\ Limit\ Exceeded}$ 等。

无

无

在示例中，Eolymp 涂色的区域左上角为 $(20, 20)$，右下角为 $(80, 80)$。 题目描述中提供了一个与 Eolymp 交互的示例。你对 Eolymp 的查询可以不同。 你的程序将与 Eolymp 多次进行此游戏。设 $q$ 为你在所有游戏中询问的最大问题数。那么你将获得如下分数： - 如果你在任何一场游戏中询问超过 $10\,000$ 次、给出错误答案或不遵守交互格式，你将获得 $0$ 分。 - 如果 $1\,000 < q \leq 10\,000$，你将获得 $5$ 分。 - 如果 $100 < q \leq 1\,000$，你将获得 $19$ 分。 - 如果 $50 < q \leq 100$，你将获得 $20 + \lfloor\frac{(100 - q) \cdot 30}{50}\rfloor$ 分。 - 如果 $33 < q \leq 50$，你将获得 $50 + \lfloor\frac{(50 - q) \cdot 50}{17}\rfloor$ 分。 - 如果 $q \leq 33$，你将获得 $100$ 分。 翻译由 DeepSeek V3 完成