P15058 [UOI 2023 II Stage] Rectangles are everywhere

Andriyko 喝了很多蜜饯水，现在他非常害怕矩形。Andriyko 的房间可以用一个高为 $n$、宽为 $m$ 的矩形来数学表示。在这个房间里有 $k$ 个矩形，每个矩形完全位于房间内部，且不接触点 $(0,0)$ 和 $(n,m)$（其中 $(0,0)$ 是左上角，$(n,m)$ 是右下角）。 Andriyko 想要从角落 $(0,0)$ 走到 $(n,m)$，并且绝不接触任何一个矩形（甚至不能碰到它们）。如果他位于坐标 $(x,y)$，那么他一步可以移动到以下任意一个坐标：$(x-0.5,y)$、$(x+0.5,y)$、$(x,y-0.5)$、$(x,y+0.5)$，但前提是下一个坐标不能超出矩形的边界。 请判断他能否从一个角落到达另一个角落。

- 第一行包含三个整数 $n$、$m$、$k$（$1 \le n,m \le 10^6, 1 \le k \le 5\,000$）。 - 接下来的 $k$ 行，每行包含四个整数 $x_1$、$y_1$、$x_2$、$y_2$（$0 \le x_1 \le x_2 \le n; 0 \le y_1 \le y_2 \le m$）——表示第 $i$ 个矩形的左上角和右下角坐标。 保证没有矩形接触点 $(0,0)$ 和 $(n,m)$。

如果 Andriyko 可以在房间的两端之间移动，输出 `YES`；否则输出 `NO`。

- （$3$ 分）：$k = 1$ - （$4$ 分）：$k = 2$ - （$5$ 分）：$k = 3$ - （$17$ 分）：$1 \le k \le 50$ - （$26$ 分）：$1 \le k \le 1000$ - （$20$ 分）：$1 \le n,m \le 5000$ - （$25$ 分）：无额外限制。 翻译由 DeepSeek V3 完成