P15063 [UOI 2024 II Stage] Creating an Array

Sofiia 给了 Anton 一个由**数字**组成的数组！尽管这个数组不是他见过的第一个，但他并未觉得它无趣。在摆弄这个数组的过程中，他不小心把它弄坏了，以至于无法再恢复原状。 他非常沮丧，因为组成初始数组的方式几乎数不胜数。然而，他记得这份礼物的一个有趣性质：$ \sum_{i=1}^n \sum_{j=i}^n \operatorname{concat}(a_i, a_j)$，即其所有元素对的连接之和，在由这些相同数字组成的所有可能数组中，是**最大**的。 换句话说，我们取所有满足 $j$ 不在 $i$ 左边（$i \le j$）的位置对 $i$ 和 $j$，并将 $\overline{a_i a_j}$ 加到和中，其中 $\overline{ab}$ 表示按顺序写下数字 $a$ 和 $b$ 所得到的数（即 $10 \cdot a + b$）。这称为 $a$ 和 $b$ 的连接。 例如，如果 Anton 的数组是 $[1,0,3]$，那么和等于 $\overline{a_1 a_1} + \overline{a_1 a_2} + \overline{a_1 a_3} + \overline{a_2 a_2} + \overline{a_2 a_3} + \overline{a_3 a_3}$ = $11 + 10 + 13 + 00 + 03 + 33 = 70$。 请帮助 Anton，输出一个具有此性质的数组。如果有多个答案，输出任意一个即可。

第一行包含 $10$ 个整数 $c_0, c_1, c_2, c_3, c_4, c_5, c_6, c_7, c_8, c_9$（$0 \le c_i \le 50$）——其中 $c_i$ 对应初始数组中数字 $i$ 的数量。 保证所有数字之和大于零。

输出一个由 $c_0 + c_1 + c_2 + c_3 + c_4 + c_5 + c_6 + c_7 + c_8 + c_9$ 个元素组成的数组，且具有与 Sofiia 给出的数组相同的性质。

在第二个示例中，存在以下可能的数组： - $[0, 2, 3]$，和为 $\overline{a_1 a_1} + \overline{a_1 a_2} + \overline{a_1 a_3} + \overline{a_2 a_2} + \overline{a_2 a_3} + \overline{a_3 a_3}$ = $00 + 02 + 03 + 22 + 23 + 33 = 83$； - $[0, 3, 2]$，和为 $\overline{a_1 a_1} + \overline{a_1 a_2} + \overline{a_1 a_3} + \overline{a_2 a_2} + \overline{a_2 a_3} + \overline{a_3 a_3}$ = $00 + 03 + 02 + 33 + 32 + 22 = 92$； - $[2, 0, 3]$，和为 $\overline{a_1 a_1} + \overline{a_1 a_2} + \overline{a_1 a_3} + \overline{a_2 a_2} + \overline{a_2 a_3} + \overline{a_3 a_3}$ = $22 + 20 + 23 + 00 + 03 + 33 = 101$； - $[2, 3, 0]$，和为 $\overline{a_1 a_1} + \overline{a_1 a_2} + \overline{a_1 a_3} + \overline{a_2 a_2} + \overline{a_2 a_3} + \overline{a_3 a_3}$ = $22 + 23 + 20 + 33 + 30 + 00 = 128$； - $[3, 0, 2]$，和为 $\overline{a_1 a_1} + \overline{a_1 a_2} + \overline{a_1 a_3} + \overline{a_2 a_2} + \overline{a_2 a_3} + \overline{a_3 a_3}$ = $33 + 30 + 32 + 00 + 02 + 22 = 119$； - $[3, 2, 0]$，和为 $\overline{a_1 a_1} + \overline{a_1 a_2} + \overline{a_1 a_3} + \overline{a_2 a_2} + \overline{a_2 a_3} + \overline{a_3 a_3}$ = $33 + 32 + 30 + 22 + 20 + 00 = 137$。 翻译由 DeepSeek V3 完成