P15114 [集训队论文 2026] 无处存储

给定一棵 $n$ 个点以 $1$ 为根的树和 $n$ 个三元组 $(a_i,b_i,c_i)$。 $\forall s\in[1,k]$，你需要求一个长度为 $n$ 的非负整数序列 $h$，满足： - $\forall i\in[1,n],h_i\in[0,k]$。 - $\sum_{i=1}^nh_i=s$。 - $\forall i\in[1,n],(h_i\bmod 2)\ge\sum_{j\in\mathrm{son(i)}}(g_j\bmod 2)$，其中 $\mathrm{son}(i)$ 表示点 $i$ 的儿子集合，$g_j$ 表示 $j$ 子树内 $h$ 的和。 并最小化 $\sum_{i=1}^nf(a_i,b_i,c_i,h_i)$ 的值，其中 $f(a,b,c,x)=ax^2+bx+c$。 给定 $op\in\{0,1\}$，若 $op=0$，则请求出 $s=1,2,...,k$ 的答案；若 $op=1$，则请求出 $s=k$ 的答案并构造任意一种最优方案。

**本题包含多组测试数据。** 第一行三个数 $id,op,T$，分别表示子任务编号、是否要求输出 $s=k$ 的方案和测试组数。 接下来依次输入每组测试数据，对于每组测试数据： 第一行两个数 $n,k$。 第二行 $n-1$ 个数 $p_2,p_3,...,p_n$，$p_i$ 表示 $i$ 号点的父亲。 接下来 $n$ 行，每行三个数，第 $i$ 行的三个数分别表示 $a_i,b_i,c_i$。

若 $op=0$，则对于每组测试数据，输出一行 $k$ 个数，第 $i$ 个数表示 $s=i$ 的答案。 若 $op=1$，则对于每组测试数据，先输出一行一个数表示 $s=k$ 时的答案，再输出一行 $n$ 个数，第 $i$ 个数表示 $h_i$，描述 $s=k$ 时的一种最优方案。

对于 $100\%$ 的数据，$1\le T,\sum n\le 3\times 10^4,1\le k\le 2\times 10^3,0\le a_i,|b_i|,|c_i|\le 10^6,1\le p_i