P15118 [ICPC 2024 LAC] DiviDuelo

“高强度挑战玩家俱乐部”（ICPC）正在举办一场 DiviDuelo 锦标赛。 DiviDuelo 是一款新的双人回合制游戏。在 DiviDuelo 中，选定一个数字 $N$ 并列出其所有因数。例如，如果选定 $N = 10$，则列出数字 $1, 2, 5, 10$。玩家轮流从列表中选取一个尚未被选中的因数，直到所有因数都被选取完毕。 胜负由先手玩家所选数字的最大公约数（GCD）决定。如果 GCD **不等于** 1，则先手玩家获胜。否则，如果 GCD 等于 1，则另一名玩家获胜。 ICPC 需要你帮助准备锦标赛中游戏的一些统计数据。给定 $N$ 的值，假设双方都采取最优策略，判断先手玩家是否能够赢得游戏。

输入只有一行，包含一个整数 $N$（$1 \le N \le 10^{12}$），表示游戏选定的数字。

输出一行，包含大写字母 “Y” 表示先手玩家能够赢得游戏，否则输出大写字母 “N”，假设双方都采取最优策略。

翻译由 DeepSeek V3 完成