P15123 [ICPC 2024 LAC] Insects, Mathematics, Accuracy, and Efficiency

Bog 人生中有三大爱好：昆虫、数学、精确和效率。他的最后一个爱好促使他想把前两者结合起来，于是 Bog 决定收养一只差分蚱蜢，一个可爱的小绿家伙，他给它取名为 Dydx。 为了让 Dydx 开心，Bog 为它打造了一个小巢穴。他购买了一个洒水器，可以灌溉半径为 $R$ 的圆形区域内的任何植物，并在这个圆形内种植了 $N$ 株作物。 Dydx 非常喜欢它的新家！但 Bog 意识到，蚱蜢只会待在包围所有作物的最小凸多边形所定义的区域内。现在他后悔没有把作物种植得更分散一些。幸运的是，Bog 设法找到了他尚未种植的最后一株作物。Bog 希望你能帮助他，通过在洒水器范围内种植最后一株作物，来最大化 Dydx 可以栖息区域的面积。

第一行包含两个整数 $N$ 和 $R$（$1 \le N, R \le 10^4$），分别表示已种植作物的数量和洒水器定义的圆的半径。作物在二维平面中表示为点，其中 $(0, 0)$ 是洒水器的坐标。 接下来的 $N$ 行，每行描述一株作物，包含两个整数 $X$ 和 $Y$，表示该作物种植在坐标 $(X, Y)$ 处。从 $(X, Y)$ 到 $(0, 0)$ 的欧几里得距离不超过 $R$。没有两株作物位于同一位置。

输出一行，表示在洒水器范围内再种植一株作物后，Dydx 可以栖息区域的最大面积。输出的绝对误差或相对误差不得超过 $10^{-9}$。注意，新增的作物不需要具有整数坐标。