P15131 [ROIR 2026] 长方体的染色

工厂生产彩色立方体。制造时，取一个长方体木块作为坯料，尺寸为 $a \times b \times c$。通常先将其切割成 $a \cdot b \cdot c$ 个单位立方体，然后为每个立方体的所有面涂色。 然而，由于使用“Coder 239” Vibe Coding 系统编写的机床程序出现错误，这次一切颠倒了过来：先对整个长方体的所有外表面进行涂色，然后再将其切割成单位立方体。因此，这批产品中不同立方体可能拥有不同数量的已涂色面。 为了评估损失，需要计算恰好有 $k$ 个面被涂色的立方体的数量。

唯一一行包含四个数字：$a$、$b$、$c$（$1 \le a, b, c \le 10^5$）—— 长方体的尺寸，以及数字 $k$（$0 \le k \le 6$）—— 立方体被涂色的面数。

输出一个数字 —— 具有指定涂色面数的单位立方体的数量。

### 评分规则 本题共有 20 个测试点，每个测试点独立计分，分值为 5 分。 在本场比赛过程中，你会得知每个测试点的评测结果。 翻译由 DeepSeek 完成