P15138 [SWERC 2025] Dungeon Equilibrium

你正在开发一款新的 RPG 游戏，其中每个怪物种类都有一条特殊的规则，规定了它在一个关卡中应该出现的次数。 一个关卡用一个整数数组 $a_1, a_2, \dots, a_n$ 表示，每个整数代表一个怪物的种类。 一个关卡被认为是**平衡的**，当且仅当对于每个出现的怪物种类 $x$，该种类的怪物数量恰好为 $x$。例如，一个平衡的关卡可能有 $3$ 个种类为 $3$ 的怪物、$5$ 个种类为 $5$ 的怪物，以此类推。一个空的关卡（没有任何怪物）也被认为是平衡的。 不幸的是，你当前的关卡设计不一定是平衡的。你可以删除一些怪物（即从数组中移除元素）来使其平衡。 给定数组 $a_1, a_2, \dots, a_n$，求使得关卡平衡所需删除的最少怪物数量。

第一行包含一个整数 $n$（$1 \le n \le 1000$）—— 关卡中当前怪物的数量。 第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \dots, a_n$（$0 \le a_i \le n$）—— 怪物的种类。

输出一行一个整数：为了使关卡平衡，需要删除的最少怪物数量。

#### 样例 1 解释 在第一个例子中，你可以删除一个种类为 $1$ 的怪物和一个种类为 $3$ 的怪物。此时关卡变为 $[1, 2, 2]$，这是平衡的（它有一个种类为 $1$ 的怪物和两个种类为 $2$ 的怪物）。你无法通过少于 $2$ 次的删除使关卡平衡，因此答案是 $2$。 #### 样例 2 解释 在第二个例子中，你可以将关卡变为 $[1, 2, 4, 4, 4, 4, 2]$。 翻译由 DeepSeek 完成