P15148 [SWERC 2024] Divine Gifting

一份记录宙斯最新奇思妙想的天界卷轴在赫耳墨斯面前展开：接下来的几千年将是凡人获得神圣馈赠的时期。作为信使之神，赫耳墨斯被委派了递送这些礼物的任务。请注意，这些并非普通礼物，而是来自奥林匹亚工坊的精美制品：一把能奏出纯粹喜乐旋律的里拉琴、一支能写出深邃智慧之语的羽毛笔等等。这 $N$ 件礼物每一件都独一无二，并且更复杂的是，每件礼物都有一个最佳递送日期，即其魔力最为强大的那一天。但一条神圣律法禁止在最佳递送日期之前送达礼物，以免凡人变得自满和理所当然。当然，所有礼物都必须被送达。 挑战不止于此，赫耳墨斯尽管是奥林匹斯山上最快的神祇，却总是异常忙碌。在管理天界邮政服务与裁决战车比赛之间，他知道自己最多只能安排 $K$ 天来进行递送（在每一天，赫耳墨斯可以送达任意数量的礼物）。此外，延迟送达会产生惩罚：对于每件礼物，惩罚为其实际送达日期与最佳递送日期之差的平方。如果一把里拉琴延迟一天或两天送达，一个村庄可能会经历几小时略微走调的音乐。诚然，这只是小麻烦。然而，如果里拉琴延迟一个月或一年送达，后果将严重得多：一整年不和谐的音调，足以让最坚忍的音乐家陷入疯狂。引发混乱的潜力是巨大的。 而这正是你，凡人朋友，发挥作用之处。赫耳墨斯身负众多职责，需要一些帮助。你能否通过确定送达礼物的最佳日期来帮助他规划神圣日程，以最小化延迟送达惩罚的总和？

输入第一行包含两个空格分隔的整数： - $N$，礼物的数量； - $K$，赫耳墨斯可用于送礼的最大天数。 第二行包含 $N$ 个空格分隔的整数 $d_i$，表示每件礼物的最佳递送日期。

一行空格分隔的整数，其中第 $i$ 个元素是赫耳墨斯应送达第 $i$ 件礼物的日期。如果有多个最优解，它们都将被接受。

#### 数据范围 - $1 \le N \le 5,000$ - $1 \le K \le 20$ - 对于所有 $i \le N$，$0 \le d_i \le 1,000,000$ 翻译由 DeepSeek 完成