P15153 [SWERC 2024] Guess How the Ballet Will End

在古希腊戏剧中，合唱团经常跳舞。 这些舞蹈令人赏心悦目；舞台上所有的舞者同时执行相同的动作，从剧院的一侧移动到另一侧，从左到右或从右到左。当然，没有舞者可以越过场景的边界。因此，如果指令会导致他们跌出场景，他们只会执行动作直到到达边界，然后停留在那里直到下一个动作。例如，如果动作要求向右 5 步，但舞者只有两步的空间，他/她将只走这两步，然后会在边界等待下一个动作。 你正在挖掘一个剧院，并发现了保存异常完好的纸莎草纸，详细记录了许多戏剧表演中舞者的动作序列，这真是一个宝库。舞者的初始位置你并不知道，因为你只找到了记录动作的纸莎草纸，而其余的指示和戏剧已经遗失。 指令是一个数字序列，告诉所有舞者向左跳 3 步、向右跳 5 步等等，所有舞者同时执行相同的动作。为场景添加一个坐标系，每个舞者 $i$ 从位置 $(X_i, i)$ 开始，而动作只影响他们的 $X$ 坐标（每个舞者在自己的线上跳舞），因此他们不会相互碰撞。他们也都以相同的速度移动；移动 $n$ 步意味着所有舞者的 $X$ 坐标变化相同，除非如上所述他们碰到了边界。 你已经发现，在某些情况下，由于一些舞者可能因为边界而需要缩短某些动作，所有舞者可能在舞蹈结束时完美地排成一条直线（所有舞者 $X$ 坐标相同）。有这么多纸莎草纸，你决定写一个程序来验证是否如此。也许你会了解到关于希腊舞蹈的有趣事情，这取决于所有舞者最终对齐的戏剧数量。 当然，你不知道舞者的起始位置，也不知道他们的数量（只知道至少有十几个），但你认为有些情况下你的程序能够确定舞者最终会全部对齐，如果对齐，还能确定对齐的位置。

输入的前两行： - $R$，一个整数，表示场景的长度。舞者的有效 $X$ 坐标范围从 $0$（场景左侧）到 $R$（场景右侧）。超出此范围会使舞者跌出场景。 - $N$，舞者要执行的移动数量。 第三行，$N$ 个整数 $d_i$，以空格分隔，表示舞者要执行的移动的带符号长度（正数表示舞者向右移动，负数表示向左移动）。

如果你能确定所有舞者最终会在同一 $X$ 坐标对齐，则输出一个整数，表示所有舞者最终所在的位置（距离场景左侧的距离）。 否则，输出字符串 `uncertain`。

#### 数据范围 - $1 \leq R \leq 10,000,000,000$ - $1 \leq N \leq 1000$ - $-10,000,000,000 \leq d_i \leq 10,000,000,000$ 翻译由 DeepSeek 完成