P15196 [SWERC 2018] City of Lights
题目描述
巴黎自 17 世纪以来被称为 “ville lumière”（光之城）。这个昵称部分归功于许多城市灯光照亮了著名景点，如纪念碑、雕像、教堂或喷泉。
巴黎的那些公共灯编号从 $1$ 到 $N$，默认全部开启。一群黑客获得了切换一组灯的能力。每次黑客使用他们的程序，他们会发送一个数字 $i$（他们无法控制）到控制城市灯光的系统。随后编号为 $i$、$2i$、$3i$ 等（直到 $N$）的灯立即改变状态：原本亮着的灯熄灭，原本熄灭的灯亮起。
在夜间，黑客使用他们的程序 $k$ 次。问同时熄灭的灯的最大数量是多少？
输入格式
输入包含若干行，每行一个整数：
- 第一行包含灯的数量 $N$。
- 第二行包含黑客程序使用的次数 $k$。
- 接下来的 $k$ 行包含发送到灯光控制系统的数字 $i$。
输出格式
输出应包含一行，内容为一个整数，表示同时熄灭的灯的最大数量。
说明/提示
#### 样例解释
开始时，10 盏灯全部亮着。
黑客发送数字 6：灯 6 切换状态。
然后发送数字 2：灯 2、4、6、8、10 切换状态。
接着发送数字 1：所有灯切换状态。
最后发送数字 3：灯 3、6、9 切换状态。
同时熄灭的灯的最大数量是 6。
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#### 数据范围
- $1 \leq N \leq 1\,000\,000$；
- $1 \leq k \leq 100$；
- $1 \leq i \leq N$。
翻译由 DeepSeek 完成