P15208 [NWERC 2025] Bisecting Bargain

题目描述

艾米莉亚和亚历克斯喜欢圣诞市场。 有那么多摊位可以探索,有那么多美味的食物可以品尝!选择似乎无穷无尽:酸菜面疙瘩、匈牙利烙饼、可丽饼、烤杏仁、德国烤香肠、旋风薯条等等。 在德国,有些摊位仍然不接受信用卡,因此艾米莉亚和亚历克斯需要从附近的取款机(也称为 **ATM**,或 **自动取款机**)提取一些现金。 由于一些手续费,一次性提取他们所需的所有现金更便宜,因此他们计划这样做。 这台特定的取款机的工作方式如下:用户输入一个整数 $x$,然后机器选择一组硬币和纸币,其总和为 $x$ 欧元。 取款机可以支付所有可能的欧元硬币和纸币,面值从 $1$ 欧元起:$1$ 欧元、$2$ 欧元、$5$ 欧元、$10$ 欧元、$20$ 欧元、$50$ 欧元、$100$ 欧元、$200$ 欧元和 $500$ 欧元。 它有足够多的每种面额的硬币和纸币来组成任何总和为 $x$ 的组合,并且你事先不知道它会支付这些组合中的哪一种。 由于艾米莉亚和亚历克斯计划独立参观一些不同的摊位,他们希望平均分配提取的金额。 在取款机前排长队等待时,艾米莉亚突然意识到,这可能无法实现,具体取决于取款机支付哪些硬币和纸币。 例如,$42$ 欧元可能无法平均分配(参见样例 $1$),而无论取款机如何支付 $40$ 欧元,现金总是可以分成两堆各 $20$ 欧元。 如果他们从取款机提取 $n$ 欧元,钱是否总是可以平均分配?

输入格式

输入包括: * 一行,一个整数 $n$ ($1 \le n \le 10000$),表示艾米莉亚和亚历克斯想要提取的现金总额,单位为欧元。

输出格式

如果钱总是可以平均分配,输出“splittable”。 否则,输出硬币和纸币的数量,然后是它们的面值,使得这些面值总和为 $n$ 且钱无法平均分配。 如果有多种不可平分的硬币和纸币选择方式,你可以输出其中任意一种。