P15218 [SWERC 2017] Cakey McCakeFace

Cakey McCakeFace 的特色糕点“不可知蛋糕”每天在其巴黎的工厂烘焙。这款蛋糕成败的关键在于烹饪时间 $\text{cooking\_time}$，这是一个严守的秘密。著名间谍 Eve 想要窃取这个秘密，而你的工作就是帮助她。 蛋糕在一个巨大的烤箱中烘烤，该烤箱恰好有一扇前门和一扇后门。未烘烤的蛋糕通过前门放入。在经过精确且高度保密的烹饪时间后，蛋糕通过后门离开烤箱。在任何给定时间，只能有一个蛋糕通过前门或后门。 Eve 秘密地在烤箱的前后安装了探测器。每当蛋糕通过门时，探测器就会记录一个信号。因此，一个蛋糕会在时间 $ t $ 通过前门时触发进入探测器，然后在时间 $ t + \text{cooking\_time} $ 通过后门时触发离开探测器（Cakey McCakeFace 的所有蛋糕总是烤得恰到好处）。 几天后，她收到了两组时间戳（以毫秒为单位），分别对应进入和离开探测器。不幸的是，探测器有故障：它们有时会在没有蛋糕通过时被触发，或者在蛋糕通过时可能未能触发。Eve 注意到，可以通过寻找一个时间差，使得按这个时间差偏移进入时间后，能与尽可能多的离开时间匹配，从而将这个时间差当做秘密烹饪时间的一个可能性较大的值。帮助 Eve 计算这个时间差。

- 第一行：进入探测器被触发的次数 $ N $。 - 第二行：离开探测器被触发的次数 $ M $。 - 第三行：进入探测器被触发的 $ N $ 个整数时间戳，按升序排列，没有重复，以空格分隔。 - 第四行：离开探测器被触发的 $ M $ 个整数时间戳，按升序排列，没有重复，以空格分隔。

一个整数，表示你对 $ \text{cooking\_time} $ 的最佳猜测，也就是能使进入和离开时间戳匹配数量最多的时间差。如果有多个这样的值，输出最小的一个。

#### 数据范围 - $ 1 \leq N, M \leq 2000 $； - 每个时间戳在 $0$ 到 $ 10^9 $ 之间（包含）。