P15296 [ROI 2012 Day 1] apricot 杏干

翻译来源：[loj #5457. 「ROI 2012 Day 1」杏干](https://loj.ac/p/5457)。

在古代，金帐汗国每年都要收取金币作为贡品。著名的克里米亚汗王吉雷决定耍个花招：在支付 $N$ 枚金币的贡品时，他混入了一枚较轻的假金币。这件事被报告给了金帐汗国的财务官。为了找出假金币，财务官决定使用一种以杏干为动力的魔法天平。 魔法天平的两端各放置一堆金币，天平会判断两堆金币的重量是否相同。如果两堆重量不同，天平会指出哪一堆较轻。如果两堆重量相同，天平会消耗 $R$ 个杏干；如果重量不同，则消耗 $U$ 个杏干。 作为杏干爱好者的财务官，既想找出假金币，又希望尽可能节省杏干。 你需要编写一个程序，根据金币数量 $N$（其中只有一枚是较轻的假金币），计算出保证找出假金币所需的最小杏干数量。

输入文件只有一行，包含三个整数 $N,R,U$ $(2 \leq N \leq 1000000, 1 \leq R, U \leq 1000000)$，分别表示金币数量、重量相同时消耗的杏干数量和重量不同时消耗的杏干数量。三个数字之间以空格分隔。

输出文件应包含一个整数，表示保证找出假金币所需的最小杏干数量。

详细子任务附加限制及分值如下表所示： | 子任务 | 分值 | 附加限制 | | :----: | :--: | :---------------------------: | | $1$ | $40$ | $N, U, R \leq 200$ | | $2$ | $30$ | $N, U, R \leq 2000$ | | $3$ | $30$ | $N, U, R \leq 1000000$ |