P15317 [VKOSHP 2025] Two Skew Roads

在阅读某场比赛中又一个无聊问题的题面时——这场比赛被某些人称为极其重要——你陷入了对故乡别洛达尔（Berlodar）的怀念与遐想。你回忆起自己是多么喜欢沿着它的两条主要道路漫步：福尔摩斯大道（Holmes Avenue）和华生街（Watson Street），这两条路将城市划分为四个巨大的区域。你微微笑了起来，回想起五年级一堂久远的数学课后，当老师讲到角度和距离时，你的眼睛亮了起来，随后的整个晚上，你都在城市的主要交叉口来回走动，最终测出福尔摩斯大道的宽度为 $\ell_H$ 米，华生街的宽度为 $\ell_W$ 米，并且它们相交的角度为 $\alpha$ 度。你在家里翻出一张城市地图，欣慰地确认了你的测量结果是正确的。 不久后你将返回别洛达尔过新年假期，并想拜访你的四位朋友。他们住在不同的区域，因此为了拜访所有朋友，你将多次穿过主要道路，有时甚至要穿过两条。在规划步行路线时，你会好奇：这四个区域之间你需要走多远呢？这两条街道的交通信号灯设置意味着，所有行人的绿灯（相应地，两条道路上车辆的绿灯）是同时亮起的，因此要在任意一对区域之间穿行（即使它们位于对角位置），你都将沿着连接它们边界的最短线段行走。 总共有 $\frac{4 \cdot (4 - 1)}{2} = 6$ 对区域。请编写一个程序，输出六个数字，即别洛达尔各个区域之间的两两距离。

输入仅一行，包含三个实数 $\ell_H$、$\ell_W$ 和 $\alpha$，分别表示福尔摩斯大道的宽度（米）、华生街的宽度（米）以及它们相交的角度（度）（$0.01 \le \ell_H, \ell_W \le 1000$； $0.1 \le \alpha \le 90$）。这三个数字都将精确到小数点后三位。

以任意顺序输出六个实数 —— 别洛达尔四个区域之间的两两距离（米）。当相对误差或绝对误差不超过 $10^{-6}$ 时，你的答案将被接受。形式化地说，设 $\left\{a_i\right\}_{i \in [1..6]}$ 是你的答案，$\left\{b_i\right\}_{i \in [1..6]}$ 是评测程序的答案，如果可以重新排列数组 $a$ 中的数，使得对于每个下标 $i \in [1..6]$，重排后满足 $\frac{|a_i - b_i|}{\max\{b_i, 1\}} \le 10^{-6}$，则答案被视为正确。

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