[USACO08MAR]Cow Travelling S

题目描述

奶牛们在被划分成 $N$ 行 $M$ 列($2 \leq N,M \leq 100$)的草地上游走, 试图找到整块草地中最美味的牧草。 Farmer John 在某个时刻看见贝茜在位置 $(R_1, C_1)$,恰好 $T$($0 \lt T \leq 15$)秒后,FJ 又在位置 $(R_2, C_2)$ 与贝茜撞了正着。FJ 并不知道在这 $T$ 秒内贝茜是否曾经到过 $(R_2, C_2)$,他能确定的只是,现在贝茜在那里。 设 $S$ 为奶牛在 $T$ 秒内从 $(R_1, C_1)$ 走到 $(R_2, C_2)$ 所能选择的路径总数,FJ 希望有 一个程序来帮他计算这个值。每一秒内,奶牛会水平或垂直地移动 $1$ 单位距离(奶牛总是在移动,不会在某秒内停在它上一秒所在的点)。草地上的某些地方有树,自然,奶牛不能走到树所在的位置,也不会走出草地。 现在你拿到了一张整块草地的地形图,其中 `.` 表示平坦的草地,`*` 表示挡路的树。你的任务是计算出,一头在 $T$ 秒内从 $(R_1, C_1)$ 移动到 $(R_2, C_2)$ 的奶牛可能经过的路径有哪些。

输入输出格式

输入格式


第一行包含 $3$ 个用空格隔开的整数:$N,M,T$。 接下来 $n$ 行:第 $i$ 行为 $M$ 个连续的字符,描述了草地第 $i$ 行各点的情况,保证字符是 `.` 和 `*` 中的一个。 最后一行 $4$ 个整数 $R_1,C_1,R_2,C_2$。

输出格式


输出从 $(R_1, C_1)$ 移动到 $(R_2, C_2)$ 的方案数。

输入输出样例

输入样例 #1

4 5 6
...*.
...*.
.....
.....
1 3 1 5

输出样例 #1

1

说明

奶牛在 $6$ 秒内从 $(1,3)$ 走到 $(1,5)$ 的方法只有一种,绕过她面前的树。