P15350 [COCI 2025/2026 #4] 僵尸启示录 / Zombie Apocalypse

有 $m$ 个僵尸要攻城。 僵尸从离城市 $(n+1)$ 米的僵尸窝中依次出发攻城。僵尸的速度为 $1$ 米每秒，沿城市方向；僵尸出窝的间隔为 $1$ 秒。令第一只僵尸出发的时刻为第 $1$ 秒初。 这意味着： - 第 $1$ 秒末，有离窝 $1$ 米的僵尸； - 第 $2$ 秒末，有离窝 $1,2$ 米的僵尸； - 第 $3$ 秒末，有离窝 $1,2,3$ 米的僵尸； - 以此类推。 僵尸离窝 $(n+1)$ 米时抵达城市。 现在在路上放置 $k$ 个炸弹以保卫城市。我们知道每个炸弹的以下信息： - 炸弹的位置（即离窝的距离）； - 炸弹的爆炸半径； - 炸弹放置的时刻。 一个半径为 $r$ 的炸弹，设其在时刻 $t$ 被安装在 $x$ 处。这个炸弹会炸死某个在 $y$ 处的僵尸，当且仅当在时刻 $t$ 有 $|x-y|\le r$ 成立。已经抵达城市的僵尸不会被炸死。僵尸被炸死后不能继续移动。 炸弹可以在任意时刻、位置、时间被安装；特别地，同一时刻（和/或）同一位置可能存在多个炸弹。 求出抵达城市的僵尸数量。

第一行，三个正整数 $n,m,k$（$1\le n,m,k\le 200$）。 接下来 $k$ 行，每行三个整数 $x,r,t$（$1\le x\le n$，$0\le r\le n$，$1\le t\le 500$），描述一个炸弹，其中： - 炸弹安装在离窝 $x$ 米处； - 炸弹的爆炸半径为 $r$ 米； - 炸弹的安装时刻为 $t$ 秒末。

输出一行一个整数：抵达城市的僵尸数量。

### 样例解释 样例一解释如下表。 | 时刻（第 $i$ 秒末） | 僵尸窝内 | 通往城市的路上 | 城市内 | | :-: | :-: | :-: | :-: | | 初始状态 | $\{z, z, z\}$ | $(0, 0, 0, 0, 0, 0)$ | $\{\}$ | | $1$ | $\{z, z\}$ | $(z, 0, 0, 0, 0, 0)$ | $\{\}$ | | $2$ | $\{z\}$ | $(z, z, 0, 0, 0, 0)$ | $\{\}$ | | $2$ | $\{z\}$ | $(z, \underline{z, \mathbf{0}, 0}, 0, 0)$ | $\{\}$ | | $2$ | $\{z\}$ | $(z, 0, 0, 0, 0, 0)$ | $\{\}$ | | $3$ | $\{\}$ | $(z, z, 0, 0, 0, 0)$ | $\{\}$ | | $4$ | $\{\}$ | $(0, z, z, 0, 0, 0)$ | $\{\}$ | | $5$ | $\{\}$ | $(0, 0, z, z, 0, 0)$ | $\{\}$ | | $6$ | $\{\}$ | $(0, 0, 0, z, z, 0)$ | $\{\}$ | | $7$ | $\{\}$ | $(0, 0, 0, 0, z, z)$ | $\{\}$ | | $7$ | $\{\}$ | $(0, 0, 0, 0, \underline{\bf z}, z)$ | $\{\}$ | | $7$ | $\{\}$ | $(0, 0, 0, 0, 0, z)$ | $\{\}$ | | $8$ | $\{\}$ | $(0, 0, 0, 0, 0, 0)$ | $\{z\}$ | | $8$ | $\{\}$ | $(\underline{0, 0, 0, \mathbf{0}, 0, 0})$ | $\{z\}$ | | $8$ | $\{\}$ | $(0, 0, 0, 0, 0, 0)$ | $\{z\}$ | ### 子任务 | 子任务编号 | 满分 | 限制 | | :-: | :-: | :-: | | $1$ | $ 13 $ | $m=1$ | | $2$ | $ 27 $ | $k=1$ | | $3$ | $ 30 $ | 无额外约束 |