P15400 [NOISG 2026 Prelim] Hungry Cats（暂无数据）

在食人猫的王国里，猫 Ket 刚刚得知明天将是国家猫日（NCD）。作为指定的软件工程师，他负责开发一个系统来报告吃猫情况。 共有 $n$ 只猫参加 NCD 庆祝活动，编号从 $1$ 到 $n$。第 $i$ 只猫的快乐值为 $h[i]$。在任何时刻，一只猫可以吃掉一只 **严格** 不快乐的猫。此事发生后，较快乐的猫的快乐值 **增加 $1$**，并且它 **不能再吃其他任何猫**。此外，较不快乐的猫消失。 Ket 的任务是确定是否可能最终只剩下一只猫。这意味着所有其他猫都被吃掉了。

你的程序必须从标准输入中读取数据。 输入的第一行包含一个整数 $n$。 输入的第二行包含 $n$ 个以空格分隔的整数 $h[1], h[2], \ldots, h[n]$。

你的程序必须输出到标准输出。 如果庆祝活动后可能只剩下一只猫，则输出 **YES**，否则输出 **NO**。

#### 样例测试用例 2 解释 有 $n = 3$ 只猫，快乐值分别为 $31$、$41$ 和 $59$。如果第二只猫吃掉第一只猫，随后被第三只猫吃掉，那么最终可能只剩下一只猫。 #### 样例测试用例 3 解释 猫无法通过互相吞食的方式最终只剩下一只猫。 #### 子任务 对于所有测试用例，输入均满足以下范围： - $2 \le n \le 200\,000$ - 对于所有 $1 \le i \le n$，$0 \le h[i] \le 10^9$ 你的程序将在满足以下限制的输入实例上进行测试： | 子任务 | 分值 | 附加约束 | |:------:|:----:|:--------:| | 0 | 0 | 样例测试用例 | | 1 | 8 | $n = 2$ | | 2 | 10 | $n \le 3$ | | 3 | 6 | $h[1] = h[n]$ | | 4 | 18 | $n \le 1000$ | | 5 | 28 | $h$ 是非递减的（对于所有 $1 \le i \le n-1$，$h[i] \le h[i+1]$） | | 6 | 30 | 无额外约束 | 翻译由 DeepSeek 完成