P15406 [NOISG 2026 Prelim] 摩天大楼(暂无数据)
题目描述
W 市新建住宅区为 $n \times n$ 网格,每个格子建一座摩天大楼。已知高度为 $h_i$ 的摩天楼有 $cnt_i$ 座。
定义:某大楼的照明参数为四个方向(上、下、左、右)中,满足“该方向上没有比它高的大楼”的方向数。要求每座大楼的照明参数 $\ge k$。
判断是否存在一种摆放方式满足要求。
输入格式
- 第一行:两个整数 $n, k$,表示网格边长和照明要求。$(1 \le n \le 1000, 0 \le k \le 4)$
- 第二行:一个整数 $m$,摩天楼种类数。$(1 \le m \le 10^4)$
- 接下来 $m$ 行:每行两个整数 $h_i, cnt_i$,表示高度 $h_i$ 的摩天楼有 $cnt_i$ 座。$(1 \le h_i \le 10^9, 1 \le cnt_i \le n^2)$
保证:$\sum cnt_i = n^2$,且 $h_i$ 两两不同。
输出格式
若存在摆放方式使所有摩天楼的照明参数 $\ge k$,输出 YES,否则输出 NO。
说明/提示
### 数据规模与约定
- $1 \le n \le 1000$
- $0 \le k \le 4$
- $1 \le m \le 10^4$
- $1 \le h_i \le 10^9$
- $1 \le cnt_i \le n^2$
- $\sum cnt_i = n^2$
- $h_i$ 互不相同
### 子任务
|子任务编号|性质内容|分值|
|:-:|:-:|:-:|
|1|$k = 0$|1|
|2|$k = 1$|2|
|3|$k = 2$|3|
|4|$k = 4$|4|
|5|$n \le 4$|10|
|6|$m \le 10$|30|
|7|$h$ 和 $cnt$ 在限制下均匀随机生成 (10 组)|20|
|8|无特殊限制|30|