P15406 [NOISG 2026 Prelim] 摩天大楼(暂无数据)

题目描述

W 市新建住宅区为 $n \times n$ 网格,每个格子建一座摩天大楼。已知高度为 $h_i$ 的摩天楼有 $cnt_i$ 座。 定义:某大楼的照明参数为四个方向(上、下、左、右)中,满足“该方向上没有比它高的大楼”的方向数。要求每座大楼的照明参数 $\ge k$。 判断是否存在一种摆放方式满足要求。

输入格式

- 第一行:两个整数 $n, k$,表示网格边长和照明要求。$(1 \le n \le 1000, 0 \le k \le 4)$ - 第二行:一个整数 $m$,摩天楼种类数。$(1 \le m \le 10^4)$ - 接下来 $m$ 行:每行两个整数 $h_i, cnt_i$,表示高度 $h_i$ 的摩天楼有 $cnt_i$ 座。$(1 \le h_i \le 10^9, 1 \le cnt_i \le n^2)$ 保证:$\sum cnt_i = n^2$,且 $h_i$ 两两不同。

输出格式

若存在摆放方式使所有摩天楼的照明参数 $\ge k$,输出 YES,否则输出 NO。

说明/提示

### 数据规模与约定 - $1 \le n \le 1000$ - $0 \le k \le 4$ - $1 \le m \le 10^4$ - $1 \le h_i \le 10^9$ - $1 \le cnt_i \le n^2$ - $\sum cnt_i = n^2$ - $h_i$ 互不相同 ### 子任务 |子任务编号|性质内容|分值| |:-:|:-:|:-:| |1|$k = 0$|1| |2|$k = 1$|2| |3|$k = 2$|3| |4|$k = 4$|4| |5|$n \le 4$|10| |6|$m \le 10$|30| |7|$h$ 和 $cnt$ 在限制下均匀随机生成 (10 组)|20| |8|无特殊限制|30|