P15431 [蓝桥杯 2025 国 Python B] 派对邀请方案

蓝桥公司坐落在云端之城，拥有 $2025$ 名员工，每位员工都有一个唯一的编号，从 $1$ 到 $2025$。每年，公司都会举办一场盛大的派对，邀请部分员工参加，以增强团队凝聚力。 在公司的组织结构中，对于每个编号为 $x$ 的员工，他的直属上司的编号是 $2x$。为保持派对的轻松氛围，公司规定：若员工 $x$ 受邀参加派对，则其直属上司 $2x$ 不得受邀。这一规则源于去年的派对，一位员工与其上司同时出现，导致了尴尬的“汇报式聊天”，破坏了派对的欢乐气氛。 现在，你的任务是计算有多少种邀请方案，使得对于任何被邀请的员工 $x$，其直属上司 $2x$ 未被邀请。由于答案可能很大，你只需给出其对 $10^9 + 7$ 取余后的结果即可。邀请方案指选择员工参加派对的组合（不受邀请顺序影响），满足上述规则。例如： - 邀请 $\{1, 3, 5, 7, 9\}$ 是合法方案，因为员工 $1, 3, 5, 7, 9$ 的上司均未被邀请。 - 邀请 $\{1, 2\}$ 不合法，因为员工 $1$ 的上司 $2$ 被邀请了。 - 不邀请任何员工（空集）也是合法方案，因为无员工被邀请，规则自然满足。

无

这是一道结果填空题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个范围在 $0$ 至 $10^9 + 6$ 的整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。