P15477 [CERC2012] Who wants to live forever?

数字物理学是一系列围绕可计算宇宙概念展开的思想和假说。或许我们的宇宙只是一台图灵机上运行的大型程序？宇宙的状态是有限的吗？宇宙的生命会终结吗？我们只能进行理论探讨。 为了推动数字物理学当前知识水平的发展，我们需要你考虑一个特定的宇宙模型（我们将其称为 Bitverse），并判断它的生命是会走向终结，还是永远演化下去。 Bitverse 由单一的一个 $n$ 比特序列（0 或 1）构成。宇宙始于一个被称为“比特大爆炸”的特定序列，此后按离散的步骤演化。规则很简单——要确定第 $i$ 位的下一个值，观察当前位置 $i-1$ 和 $i+1$ 上的当前比特值（如果存在；否则视其为 $0$）。如果恰好看到一个 $1$，那么第 $i$ 位的下一个值就是 $1$，否则为 $0$。所有比特同时更新，因此下一个状态中的新值仅取决于前一个状态中的值。如果宇宙仅包含零，我们就认为它已经死亡。 给定比特大爆炸时宇宙的状态，回答以下基本问题：Bitverse 是会长生不老，还是最终会走向灭亡？

输入的第一行包含测试用例的数量 $T$。随后是每个测试用例的描述： 每个测试用例是一个由字符 $0$ 或 $1$ 组成的字符串，长度至少为 $1$，最多为 $200000$。

按照输入中出现的顺序输出每个测试用例的答案。对于每个测试用例，如果宇宙永远存活，则输出 `LIVES`，否则输出 `DIES`。

第一个示例宇宙永远不会变成全零序列（它会持续翻转：`01` `10` `01` ……）。第二个示例宇宙将在几步后死亡（`0010100` `0100010` `1010101` `0000000`）。第三个示例宇宙则保持不变。 翻译由 DeepSeek 完成