P15484 [CERC2012] The Dragon and the knights

瓦维尔城堡的巨龙在与当地鞋匠公会冲突后，决定将狩猎场迁出克拉科夫，前往一个不那么敌对的地区。如今，它给和平宁静的比特王国带来了浩劫与恐惧。 在比特王国中有 $n$ 条河流，每条河流都沿着一条直线流淌（也就是说，你可以将王国视为被无限直线分割的欧几里得平面）。任意三条河流都不交于一点。这些河流将王国划分成若干 *区域*。 幸运的是，王国有 $m$ 位英勇的骑士。他们各自驻守岗位，发誓保护自己的区域。王国因此永享安宁…… 果真如此吗？ 众所周知，巨龙不会攻击至少有一名骑士在其中的区域。然而，骑士们以战场上的勇气闻名，而非智慧。他们或许忘记保护某些区域了。 给定王国的地图和骑士的位置，判断是否所有区域都受到了保护。

输入的第一行包含测试用例的数量 $T$。随后是每个测试用例的描述： 每个测试用例以一行包含河流数量 $n$（$1\le n\le 100$）和骑士数量 $m$（$1\le m\le 50000$）开始。接下来 $n$ 行描述河流。其中第 $j$ 行包含三个空格分隔的整数 $A_j, B_j, C_j$，绝对值不超过 $10000$。这些整数是第 $j$ 条河流所在直线的方程 $A_j\cdot x + B_j\cdot y + C_j = 0$ 的系数。之后有 $m$ 行描述骑士的位置：第 $i$ 行包含两个整数 $X_i, Y_i$（$−10^9\le X_i,Y_i\le 10^9$）——第 $i$ 个骑士的坐标。你可以假设没有骑士站在河流中（若站在河中，他闪亮的盔甲会很快生锈）。两名骑士可能占据同一位置（他们的坐标可能相等）。没有两条河流沿同一条直线流淌，且任意三条河流都不交于一点。

按照输入中出现的顺序输出每个测试用例的答案。对于每个测试用例，输出一行，如果所有区域都免受巨龙的威胁，则输出单词 `PROTECTED`，否则输出 `VULNERABLE`。