P15489 [IOI 2004] Hermes 赫尔墨斯

在一个为希腊众神设计的现代城市中，街道以网格状几何排列，坐标均为整数，街道平行于 $x$ 轴和 $y$ 轴。对于每个整数值 $Z$，$y=Z$ 处有一条水平街道，$x=Z$ 处有一条垂直街道。这样，整数坐标对代表街道交叉口。在炎热的日子里，众神在街道交叉口的咖啡馆休息。信使赫耳墨斯只能沿着城市街道移动，向在咖啡馆休息的众神发送光子消息。每条消息仅针对一位神，其他神是否看到消息无关紧要。 消息需按给定顺序发送，赫耳墨斯将按该顺序获得各个咖啡馆的坐标。赫耳墨斯从 $(0,0)$ 出发。为了将消息发送到位于 $(X_i,Y_i)$ 的咖啡馆，赫耳墨斯只需到达同一水平街道（$y$ 坐标为 $Y_i$）或同一垂直街道（$x$ 坐标为 $X_i$）上的任意一点。发送完所有消息后，赫耳墨斯即停止移动。 你需要编写一个程序，在给定一系列咖啡馆坐标的情况下，找出赫耳墨斯发送所有消息所需行进的最短总距离。

第一行包含一个整数 $N$，表示需要发送的消息数量。 接下来的 $N$ 行包含 $N$ 个需要发送消息的街道交叉口的坐标。这 $N$ 行按照消息发送的顺序排列。 每行包含两个整数，首先是街道交叉口的 $x$ 坐标，然后是 $y$ 坐标。

包含一行，内容为一个整数，即赫耳墨斯传递消息所需的最短总距离。

在所有输入中，$1\le N\le 20000$，$-1000\le X_i,Y_i \le 1000$。 此外，在 $50\%$ 的输入中，$1\le N\le 80$。