P15514 [BalticOI 2003] Lamps (Day 2)

有一座城堡，主大厅是圆形的。大厅的墙上有 $N$ 盏灯，编号从 $1$ 到 $N$。每盏灯的状态要么为开，要么为关。每过一秒，如果编号为 $i+1$ 的灯是开着的，则编号为 $i$ 的灯改变其状态；但编号为 $N$ 的灯在编号为 $1$ 的灯是开着的情况下改变其状态。 你的任务是：给定某一时刻所有灯的初始状态，求出经过 $M$ 秒后的灯的状态。

输入的第一行包含两个整数 $N$（$0 < N \le 10^6$）和 $M$（$0 \le M \le 10^9$）。接下来的 $N$ 行包含灯的初始状态，从编号为 $1$ 的灯开始。一行包含 $0$ 表示该灯关闭，包含 $1$ 表示该灯开启。

输出必须恰好包含 $N$ 行，描述经过 $M$ 秒后灯的状态，从编号为 $1$ 的灯开始。