P15523 [ROIR 2015 Day 1] hall 选择大厅

为了举办信息学奥林匹克竞赛的开幕式，组织者需要选择一个合适的大厅。这个大厅应该是矩形的，且每一边的长度都是正整数。 为了让所有参赛者都能容纳进大厅，并且使得大厅不会显得过于空旷，面积应当在 $A$ 到 $B$ 平方米之间（包括 $A$ 和 $B$）。 为了在大厅墙上张贴宣传牌，展示学生在竞赛中的成绩，同时避免让人觉得成绩太少，大厅的周长应当在 $C$ 到 $D$ 米之间（包括 $C$ 和 $D$）。 在最终做出选择之前，组织者打算查看每个符合尺寸要求的大厅。尺寸为 $Y \times Z$ 和 $Z \times Y$ 的大厅视为相同。为了了解审查大厅所需的工作量，组织者提出了一个问题：有多少种不同的大厅符合上述限制。 **任务**：编写一个程序，根据给定的 $A$、$B$、$C$ 和 $D$，计算符合要求的不同大小的大厅的数量。

输入文件包含四个以空格分隔的整数：$A$、$B$、$C$ 和 $D$（$1 \leq A \leq B \leq 10^9$，$4 \leq C \leq D \leq 10^9$）。

输出文件应包含一个整数 —— 符合条件的大厅数量。

### 示例说明 在这个示例中，符合限制条件的大厅尺寸有：$1 \times 2$，$1 \times 3$，$2 \times 2$。 ### 任务评价系统与子任务说明 #### 子任务 1（50分） $1 \leq A \leq B \leq 1000, 4 \leq C \leq D \leq 1000$。 若所有测试都通过，才能得分。 #### 子任务 2（50分） $1 \leq A \leq B \leq 10^9, 4 \leq C \leq D \leq 10^9$。 此子任务有 $25$ 个测试，每个测试分值 $2$ 分。每个测试独立评分。 翻译来源：GPT 5.2。