P15527 [ROIR 2015 Day 2] circle 环形线路

在安德烈和博里斯生活的城市，地铁由一条唯一的环形线路组成，沿着这条线路，$n$ 个车站按相等距离排列，编号从 $1$ 到 $n$。两个相邻车站之间的路段称为区间。 环形线路的列车可以顺时针或逆时针行驶，因此，为了从一个车站到另一个车站，乘客可以选择经过较少区间的方向。为了从一个车站到另一个车站所需的最少区间数，称为两车站之间的距离。 朋友们注意到，满足以下条件：如果指定一个车站 $X$，并列出两个数字：$D_a$ —— 从安德烈住的车站到车站 $X$ 的距离，$D_b$ —— 从博里斯住的车站到车站 $X$ 的距离，那么得到的数字对 $[D_a, D_b]$ 将唯一地确定车站 $X$。 例如，如果 $n = 4$，安德烈住在车站 $1$，博里斯住在车站 $2$，那么车站 $1$ 由 $[0, 1]$ 来表示，车站 $2$ 由 $[1, 0]$ 表示，车站 $3$ 由 $[2, 1]$ 表示，车站 $4$ 由 $[1, 2]$ 表示。 他们的同学谢尔盖住在邻近的城市，且不知道安德烈和博里斯住在哪些车站。为了找到朋友们，他对有多少对车站 $A, B$ 感兴趣，如果安德烈住在车站 $A$，博里斯住在车站 $B$，能满足上述条件。 **任务**：编写一个程序，根据环形线路上的车站数 $n$，确定符合条件的车站对的数量。

输入文件的第一行包含一个整数 $n$ ($3 \leq n \leq 40,000$)。

输出文件应该包含一个整数 —— 求得的车站对的数量。

### 示例说明 在第一个例子中，符合条件的车站对如下： * 安德烈住在车站 $1$，博里斯住在车站 $2$； * 安德烈住在车站 $1$，博里斯住在车站 $4$； * 安德烈住在车站 $2$，博里斯住在车站 $1$； * 安德烈住在车站 $2$，博里斯住在车站 $3$； * 安德烈住在车站 $3$，博里斯住在车站 $2$； * 安德烈住在车站 $3$，博里斯住在车站 $4$； * 安德烈住在车站 $4$，博里斯住在车站 $1$； * 安德烈住在车站 $4$，博里斯住在车站 $3$。 ### 评分系统与子任务描述 #### 子任务 1（25 分） $3 \leq n \leq 50$ #### 子任务 2（25 分） $3 \leq n \leq 500$ #### 子任务 3（50 分） $3 \leq n \leq 40,000$ 翻译来源：GPT 5.2。