P15528 [ROIR 2015 Day 2] forest 伐木

农夫尼古拉雇佣了两个伐木工人：德米特里和费多尔，来砍伐一片树林，计划在这里种植玉米。树林中有 $X$ 棵树。 德米特里每天砍伐 $A$ 棵树，但每 $K$ 天他休息，什么也不砍。因此，德米特里在第 $K$、$2K$、$3K$ 天等休息。 费多尔每天砍伐 $B$ 棵树，但每 $M$ 天他休息，什么也不砍。因此，费多尔在第 $M$、$2M$、$3M$ 天等休息。 两位伐木工人并行工作，因此，在既不休息的日子，他们一共砍伐 $A + B$ 棵树；在只休息费多尔的日子，他们砍伐 $A$ 棵树；在只休息德米特里的日子，他们砍伐 $B$ 棵树；在两人都休息的日子，什么也不砍。 农夫尼古拉希望知道，伐木工人们需要多少天才能砍完所有的树，这样他就可以开始播种玉米。 **任务**：编写一个程序，给定整数 $A$、$K$、$B$、$M$ 和 $X$，计算出所有树木被砍伐完所需的天数。

输入文件包含五个整数，空格分隔：$A$、$K$、$B$、$M$ 和 $X$（$1 \leq A, B \leq 10^9$，$2 \leq K, M \leq 10^{18}$，$1 \leq X \leq 10^{18}$）。

输出文件应该包含一个整数 —— 砍伐所有树木所需的天数。

### 示例说明 在这个例子中，伐木工人们在 $7$ 天内砍掉了 $25$ 棵树，具体情况如下： * 第 $1$ 天：德米特里砍了 $2$ 棵树，费多尔砍了 $3$ 棵树，总计 $5$ 棵树； * 第 $2$ 天：德米特里砍了 $2$ 棵树，费多尔砍了 $3$ 棵树，总计 $10$ 棵树； * 第 $3$ 天：德米特里砍了 $2$ 棵树，费多尔休息，总计 $12$ 棵树； * 第 $4$ 天：德米特里休息，费多尔砍了 $3$ 棵树，总计 $15$ 棵树； * 第 $5$ 天：德米特里砍了 $2$ 棵树，费多尔砍了 $3$ 棵树，总计 $20$ 棵树； * 第 $6$ 天：德米特里砍了 $2$ 棵树，费多尔休息，总计 $22$ 棵树； * 第 $7$ 天：德米特里砍了 $2$ 棵树，费多尔砍了剩下的 $1$ 棵树，总计 $25$ 棵树被砍掉。 ### 评分系统与子任务描述 #### 子任务 1（32 分） * $1 \leq X \leq 1000$，$1 \leq A, B \leq 1000$，$2 \leq K, M \leq 1000$ * 若所有测试都通过，才能得分。 #### 子任务 2（10 分） * $1 \leq X \leq 10^{18}$ * $X < K$ * $X < M$ * 在解决此子任务时，可以假设伐木工人不休息。 * 若所有测试都通过，才能得分。 #### 子任务 3（10 分） * $1 \leq X \leq 10^{18}$ * 另外的条件是 $K = M$。 * 若所有测试都通过，才能得分。 #### 子任务 4（48 分） * $1 \leq X \leq 10^{18}$，$1 \leq A, B \leq 10^9$，$2 \leq K, M \leq 10^{18}$ * 该子任务有 $16$ 个测试，每个测试得分为 $3$ 分，每个测试独立评分。 翻译来源：GPT 5.2。