P15565 [COCI 2025/2026 #5] 剪刀 / Škare

本题满分 $50$。

为了把使用剪刀的技能练到极致，Fran 想出了一个新的训练方法。 他有一条长度为 $n$ 厘米的纸条和一把剪刀，并请 Lana 给他下达切割指令。 Lana 会给 Fran 共 $k$ 条指令，每条形如：“把第 $x$ 条纸条在距离左端 $l$ 厘米处剪开”。 一开始 Fran 只有一条纸条。第一次剪开后会得到两段：长度分别为 $l$ 和 $n-l$。此后每次剪开某一段纸条时，新产生的两段会**替换**原来那一段，并保持在序列中的位置。 更形式化地：设当前共有 $m$ 条纸条，长度依次为 $a_1,a_2,\dots,a_m$。若 Lana 让他把第 $x$ 条剪在 $l$ 厘米处，则新序列变为：$a_1,a_2,\dots,a_{x-1},\,l,\,a_x-l,\,a_{x+1},\dots,a_m$。 完成所有切割后，他们想验证过程是否正确，其中一种方式是统计最终序列中有多少种**不同的纸条长度**。请你计算这个数量。

第一行包含两个自然数 $n,k$（$2 \le n \le 500$，$1 \le k < n$），表示原始纸条长度与指令条数。 接下来 $k$ 行每行包含两个自然数 $x_i,l_i$（$1 \le x_i \le i$，且 $1 \le l_i \le L-1$，其中 $L$ 为当时第 $x_i$ 条纸条的长度），表示把当时从左到右数第 $x_i$ 条纸条在 $l_i$ 厘米处剪开。

输出一行一个整数，表示完成所有切割后，最终剩下的纸条有多少种不同的长度。

#### 【样例解释】 样例 #1 解释：$[5] \to [2,3]$。 样例 #2 解释：$[6] \to [4,2] \to [2,2,2]$。 样例 #3 解释：$[10] \to [2,8] \to [2,3,5] \to [2,3,2,3]$。 #### 【子任务】 | 子任务 | 分值 | 限制 | | :----: | :--: | :--: | | $1$ | $9$ | $k \le 3$ | | $2$ | $6$ | 对所有 $i$，$l_i = 1$ | | $3$ | $13$ | 对所有 $i$，$x_i = i$ | | $4$ | $22$ | 无额外限制 |