P15647 [ICPC 2022 Tehran R] Magic with Cards

Mahsa 已经练习洗牌好几个月了。今晚，她终于决定邀请朋友们过来，展示她的新技能。于是她拿起一副有 $2n$ 张牌的牌堆，在不改变牌堆顺序的情况下向朋友们展示了牌面，并请某人选择牌堆中的两个位置 $i$ 和 $j$。然后，她告诉大家，她将只通过应用两种洗牌方式，把第 $i$ 个位置的牌移动到第 $j$ 个位置。 假设牌堆中的牌为 $\langle c_{1}, c_{2}, \ldots, c_{2n} \rangle$。Mahsa 可以任意多次执行以下两种洗牌： - **Riffle（交错洗牌）：** 将牌分成两部分 $\langle c_{1}, \ldots, c_{n} \rangle$ 和 $\langle c_{n+1}, \ldots, c_{2n} \rangle$，然后产生 $\langle c_{1}, c_{n+1}, c_{2}, c_{n+2}, \ldots, c_{n}, c_{2n} \rangle$。 - **Scuffle（对调洗牌）：** 从 $\langle c_{1}, c_{2}, \ldots, c_{2n} \rangle$ 产生 $\langle c_{2}, c_{1}, c_{4}, c_{3}, \ldots, c_{2n}, c_{2n-1} \rangle$。 请帮助 Mahsa 找出她需要的最少洗牌次数，剩下的部分她自己会搞定。

输入包含一行，由三个空格分隔的整数 $n$、$i$ 和 $j$ 组成（$1 \leq n \leq 10^{5}$ 且 $1 \leq i, j \leq 2n$）。

输出一个整数，表示将第 $i$ 张牌带到第 $j$ 个位置所需的最少洗牌次数。如果不可能做到，则输出 $-1$。

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