P15662 [ICPC 2025 Jakarta R] Maximeter
题目描述
对于 $T$ 组测试数据，解决以下问题。
给定两个整数 $M$ 和 $D$。你需要考虑一棵满足以下条件的带权有根树。
- 每条边的权重均为正整数。
- 对于树中的每个顶点 $v$，**不存在**一个大小**严格大于** $M$ 的 $v$ 的子节点集合，使得连接 $v$ 与该子节点集合中所有节点的边都具有相同的权重。
- 树的直径不超过 $D$。树的直径定义为任意两个顶点之间的最大距离。
求满足条件的树的最大顶点数。由于顶点数可能非常大，请输出顶点数对 $998\;244\;353$ 取模的结果。
输入格式
第一行包含一个整数 $T$（$1 \leq T \leq 100$），表示测试数据的组数。
接下来的 $T$ 行，每行包含两个整数 $M$ 和 $D$（$1 \leq M, D \leq 10^9$），表示一组需要求解的数据。
输出格式
对于每组测试数据，输出一行，包含最大顶点数对 $998\;244\;353$ 取模的结果。
说明/提示
**样例 1 解释：** 下图展示了第一组数据中顶点数最多的有根树。
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